Tarea # 3



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FIGURA 1

Tarea # 2

TAREA 2


1) Determinar cuál es el resultado de :


Asumiendo los vectores:

  



2) Demostrar si la siguiente igualdad se cumple:

 Asumiendo los vectores:

Se cumple la igualdad ya que al aplicar el producto escalar se obtienen términos semejantes que al final resulta en una misma suma algebraica.

3) ¿En qué condiciones puede ser negativo el producto punto (escalar) de dos vectores?

4) Escriba los resultados de:

Utilice el producto escalar para demostrar la Ley del Coseno

La Ley del Coseno indica lo siguiente


C² = A² + B² – 2.A.B.Cos  


El producto escalar de dos vectores es:

A . B = A . B . Cos qAB

Tenemos entonces que:

C² = C . C

C² = (A+B).(A+B)

C² = A² + A.B + B.A + B²

C² = A² + B² + 2 . A.B

C² = A² + B² + 2 . A . B . Cos qAB

C² = A² + B² + 2 . A . B . Cos 180-a

C² = A² + B² - 2 . A . B . Cos a

Electromagnetismo

IUT DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS

PNF ELECTRICIDAD SECCION 1

OSWALD MARTÍNEZ 11.044.057

RODNY ZAMBRANO 15.518.985

TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA.

¿Qué es electromagnetismo?

Es el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos causados por cargas eléctricas en reposo o en movimiento. Faraday unió ambos fenómenos en una sola teoría, y se resume en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan los campos eléctricos y magnéticos conocidas como las Ecuaciones de Maxwell.

También podemos decir que el electromagnetismo es la parte de la Física que estudia los campos eléctricos y los campos electromagnéticos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad, el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica.

¿Cuáles son las cantidades fuentes del modelo electromagnético?

Las cantidades del modelo electromagnético pueden dividirse en dos categorías generales: cantidades de fuente y cantidades de campo. La fuente de un campo electromagnético siempre consiste en cargas eléctricas en reposo o en movimiento. Sin embargo, un campo electromagnético puede ocasionar una redistribución de las cargas, lo cual a su vez modificará el campo; por esto no siempre es muy clara la separación de la causa y efecto.

Se define como una Densidad Volumétrica de Carga r_v, como una cantidad fuente, de la siguiente manera:

r_v = LIM_Dv->0 =(Dq/Dv)    (C/m³);

donde Dq es la cantidad de carga en un volumen muy pequeño Dv

En algunas situaciones físicas podemos identificar una cantidad de carga Dq con un elemento de superficie Ds o un elemento de línea Dl. En estos casos será apropiado definir una Dendidad Superficial de Carga r_s , o una Densidad Lineal de Carga r _l .

r_s = LIM_Ds->0 =(Dq/Ds)    (C/m³)

r_l = LIM_Dl->0 =(Dq/Dl)    (C/m³)

A partir del concepto de carga puntual ¿qué se entiende por función puntual?, ¿Es la densidad de carga una función puntual?

Una carga puntual es una carga hipotética, de magnitud finita, contenida en un punto geométrico carente de toda dimensión; en otras palabras, una carga puntual consiste en dos cuerpos con una carga que son muy pequeños en comparación con la distancia que los separa. Esta suposición resulta muy práctica al resolver problemas de electrostática, pues los efectos derivados de una distribución de cargas en un espacio finito se anulan y el problema se simplifica enormemente.

Ya que el punto no tiene volumen, superficie ni longitud, la densidad (lineal, de superficie o volumétrica) de una carga puntual de magnitud finita es infinita; así que las cargas puntuales no existen en realidad. De cualquier manera, al resolver un problema donde las dimensiones reales del espacio en que está(n) contenida(as) la(s) carga(s) son despreciables comparándolas con otras dimensiones dadas por el problema, resulta muy útil considerar las cargas como puntuales. Este es el caso del electrón, cuyo radio es inmensamente pequeño comparado con las distancias de las órbitas atómicas, por ejemplo. Si trasladamos este concepto a una función puntual podemos decir que esta es aquella que presenta cargas puntuales en las diferentes coordenadas en función del tiempo y su acción sobre su alrededor no está limitada a un espacio confinado.

Basado en lo anterior, excepto en algunas situaciones especiales, las densidades de carga varían de un punto a otro; por consiguiente, r_v, r_s y r_l, son, en términos generales, funciones puntuales de las coordenadas espaciales.

¿Cuáles son las 4 unidades fundamentales en el sistema MKS del electromagnetismo?

1.       Intensidad de campo eléctrico (E) [V/m]

2.       Densidad de campo eléctrico (D) [V/m³]

3.       Intensidad de campo magnético (B) [T/m]

4.       Densidad de campo magnético (H) [T/m³]

Referencias:

Fundamentos de Electromagnetismo para Ingeniería.

 Addison Wesley Iberoamericana, SA. 1998.